Sea S el sólido que se genera al girar alrededor del eje y la región que se ilustra en la figura.

Libro Stewart , Calculo de una variable trascendentales tempranas 
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Lista 6.3 

1.- Sea S el sólido que se genera al girar alrededor del eje y la región que se ilustra en la figura. Explique por qué es inconveniente usar los cortes por rebanadas para determinar el volumen V de S. Dibuje un cascarón representativo de aproximación. ¿Cuáles son la circunferencia y la altura? Mediante cascarones encuentre V.

Usamos la Fórmula del Volumen:

Sustituimos f(x) por x(x − 1)^2 y obtenemos

Donde: 

             Circunferencia: 2𝜋𝑥 

             Altura: x(x − 1)^2

Desarrollamos el cuadrado, reducimos y resolvemos la integral definida.

Por lo tanto el resultado  Volumen= 𝜋/15

                                        C= 2𝜋𝑥 

                                        H= x(x − 1)^2

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